DETECÇÃO DE CONTORNOS

by: Teresa Cristina Teixeira Vieira Carneiro

 A melhoria da qualidade e inteligibilidade de uma imagem, é obtido através do uso de técnicas de processamento da imagem. Estas técnicas realçam determinadas características que são relevantes para o objetivo final do uso da imagem. Este objetivo, em muitos casos, é reconhecer objetos presentes na imagem.

O contorno de um objeto é uma região onde a intensidade da imagem muda rapidamente. Se detectarmos esta região, denominada edge, conseguiremos discernir os objetos dentro de uma imagem. Um dos métodos utilizados para detectar edges é o método baseado no gradiente.

Seja f(x) a representação de um edge em 1-D, conforme figura 1.

Figura 1

Como determinar se x₀ é um edge point?

Uma das maneiras é analisar f’(x).

Se f’(x) possui um valor alto, significa que f(x) muda rapidamente, representando uma mudança rápida na intensidade da imagem , logo, x₀ é um edge point.

Um esquema para detectar edges consiste de:

• Primeiro obtém-se o valor de f’(x) a partir de f(x).
• Se |f’(x₀)| é maior do que um valor estabelecido como limite (threshold), x₀ é candidato a ser um edge point.
• Se |f’(x)| é maior do que o limite para todos os valores de x, não teremos edge points mas, uma linha contínua. Para evitar que isto ocorra, |f’(x₀)| deverá ser o valor máximo (ou mínimo) local, para que x₀ seja reconhecido como um edge point.

A generalização de f’(x) para uma função 2-D é dada pelo gradiente:

onde: î_x - vetor unitário na direção x; e

î_y - vetor unitário na direção y.

O sistema de detecção de edges baseado em Ñ f(x,y) é representado por:

• A magnitude de Ñ f (x,y) é computada e comparada com o threshold para determinar os candidatos a edge points.
• Se | Ñ f (x,y) | for maior que o threshold, para todos os valores de (x,y), os edges aparecerão como faixas, ao invés de linhas.

O algoritmo para selecionar uma edge line de uma faixa de candidatos a edge points é chamado edge thinning. Este algoritmo seleciona edge points verificando se

| Ñ f (x,y) | é um local máximo em pelo menos uma direção. Normalmente esta verificação é feita em alguma direções específicas mas, em muitos casos, é suficiente verificar somente nas direções horizontal e vertical.

Um dos problemas apresentados por este algoritmo é a ocorrência de falsas edge lines nas vizinhanças das verdadeiras. Um método simples para remover as falsas edge lines é verificar as seguintes condições:

•  Se | Ñ f (x,y) | tem um máximo local em (x₀,y₀) na direção horizontal mas, não na vertical, (x₀,y₀) é um edge point quando:

| d f(x,y) |	> k	| d f(x,y) |
| d x |		|d y |
x= x0,y=y0		x= x0,y=y0

•   Se | Ñ f (x,y) | tem um máximo local em (x₀,y₀) na direção vertical mas, não na hoizontal, (x₀,y₀) é um edge point quando:

| d f(x,y) |	> k	| d f(x,y) |
| d y|		|d x|
x= x0,y=y0		x= x0,y=y0

onde k é uma constante cujo valor é, normalmente, 2.