Capa do livro

Álgebra Geométrica é um formalismo matemático que provê representações algébricas para conceitos geométricos. Reconhecida pela comunidade dos físicos como ferramenta de grande importância, a Álgebra Geométrica vem ganhando espaço em outras áreas, como engenharia, computação visual e robótica. A beleza e o poder da Álgebra Geométrica estão relacionados à sua capacidade de unificação, simplificação e generalização de vários objetos da matemática que envolvem conceitos geométricos. Por exemplo, vetores, números complexos, quatérnios, tensores e formas diferenciais podem todos ser vistos de maneira integrada dentro da Álgebra Geométrica. Pode servir, também, como uma linguagem única para físicos, engenheiros e cientistas da computação, facilitando a definição e a compreensão de problemas que aparecem nessas áreas.

Este livro é produto do envolvimento dos autores com o uso prático da Álgebra Geométrica em pesquisas realizadas na Universidade Federal Fluminense (UFF), na Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) e na Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). O estudo da Álgebra Geométrica motivou a criação de cursos introdutórios ministrados nessas universidades, tutoriais e palestras.

O material apresentado é destinado a alunos de final de graduação e início de pós-graduação em Ciência da Computação, Matemática Pura, Matemática Aplicada e Engenharia, que buscam o primeiro contato com a Álgebra Geométrica. A intenção é apresentar o assunto de modo acessível para aqueles que nunca tiveram contato com o tema, exigindo apenas conhecimentos básicos de Álgebra Linear e destacando que a Álgebra Geométrica pode ser uma nova maneira de se compreender vários conceitos geométricos e resolver problemas associados aos mesmos.

Exercícios

As soluções dos exercícios propostos ao fim de cada capítulo serão disponibilizadas em breve.

Implementações

Implementações de referência em C++11 e Python 3 de bibliotecas de funções para Álgebra Geométrica estão disponíveis. A redistribuição e uso, com ou sem modificações, são permitidos desde que a origem do material seja referenciada.

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Figuras

Todas as figuras apresentadas no livro estão disponíveis para uso no formato Encapsulated PostScript (arquivos .eps). A redistribuição e uso, com ou sem modificações, são permitidos desde que a origem do material seja referenciada.

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Equações

A composição tipográfica das equações conforme o padrão adotado no livro pode ser seguida pelo uso do pacote de estilo LaTeX galatex.sty, escrito pelos autores.

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Slides

Este livro foi utilizado como material bibliográfico de um minicurso de seis horas apresentado no XXXVIII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional (CNMAC 2018). A redistribuição e uso dos slides, com ou sem modificações, são permitidos desde que a origem do material seja referenciada.

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