Álgebra Linear Computacional: PGC/UFF - 2009.1

Prof. Mauricio Kischinhevsky/Aulas 3as 16-20h.

Calendário de Provas (proposta de data de entrega):
P1 em 02 de junho,
P2 em 05 de julho.

Programa do Curso:

1.Conceitos iniciais. (½ semana)
1.1.Sistemas Lineares, propriedades, normas;
1.2.Aspectos operacionais: operação elementar (acesso a elementos, operação aritmética, produtos matriz-vetor, matriz-matriz, etc.);
1.2.Ambiente computacional (plain C) e apresentação de trabalhos (LaTeX);

2.Métodos Diretos para a solução de sistemas lineares (3 semanas).
2.1.Eliminação Gaussiana - triangularização, pivotamento
2.2.Fatoração LU, aplicação na solução de vários sistemas lineares, custo computacional para uma aplicação
2.3.Armazenamento em banda: aplicabilidade e implicação no custo computacional; Fatoração de Cholesky

3.Métodos Iterativos para a solução de sistemas lineares (8 semanas).
3.1.Métodos Clássicos (Jacobi,Gauss-Seidel,SOR); convergência; armazenamento para matrizes esparsas (2 semanas),
3.2. Métodos Iterativos baseados em minimização de funcionais: máxima descida, gradientes conjugados (3 semanas),
3.3. Métodos de Multi-redes (Two-grid, multigrid) (3 semanas)

4. Introdução aos Problemas de Autovalores (3 semanas)
4.1.Método de Jacobi
4.2.Método Givens-Householder
4.3.Método QR

Bibliografia:
(1) G. Golub & C. vanLoan, Matrix Computations; Johns Hopkins University Press;
(2) P.G. Ciarlet, Introduction a l'Analyse Numerique Matricielle et a l'Optimisation; Ed.Masson
(3) O. Axelsson & V.A. Barker; Finite Element Solution of Boundary Value Problems - Theory and Computation; Academic Press
(4) G. Golub & J.M. Ortega; Scientific Computing and Differential Equations - An Introduction to Numerical Methods; Academic Press
(5) Livro do Prof. J.A. Cuminato

Avaliação: Média <- ( 2*P1 + 3*P2 )/5, sendo P1 e P2 associadas a Trabalhos.

Veja suas Notas.

(updated mar, 2009)
Mauricio Kischinhevsky